2021年安徽事业单位考试模拟：数量关系（10.25）

　　1.某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?

　　A.40

　　B.45

　　C.55

　　D.60

　　2.某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有( )。

　　A.10人

　　B.11人

　　C.12人

　　D.13人

　　3.某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

　　A.113

　　B.118

　　C.121

　　D.125

　　4.足球赛门票15元一张，降低后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价( )元。

　　A.5

　　B.4

　　C.3

　　D.2

　　5.把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花色?

　　A.黑桃

　　B.红桃

　　C.梅花

　　D.方片

　　答案与解析

　　1.答案: C

　　解析:

　　排列组合问题。(1)共分为三种情况：第一种：甲去乙不去，还需从剩余6人中选3人，即C(6，2) =20;第二种：乙去甲不去，还需从剩余6人中选3人，即C(6，2) =20;第三种：甲、乙都不去，还需从剩余6人中选4人，即C(6，4) =15。共20+20+15=55种情况。

　　(2)逆向公式：总的情况数-不符合条件的情况数=C(8,4)-C(6,2)=55。

　　2.答案: B

　　解析:

　　根据题干中“在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位”可知，只能胜任B岗位与只能胜任C岗位的人数之和等于只能胜任A岗位的人数。设只能胜任C岗位的人数为x人，能兼职别的岗位的有y人，则只能胜任B岗位的人数为2x，只能胜任A岗位的人数为(y+1)人，根据题意可得：2x+x=y+1，(y+1)+2x+x+y=35，联立解得x=4，y=11 ，因此招聘的35人中能兼职别的岗位的有11人。故正确答案为B。

　　3.答案: D

　　解析:

　　设四位病友的年龄从小到大依次为A，B，C，D。注意(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)。注意到题中数据99+144=113+130=243，所以剩下一组数据为243-125=118。所以99为A+B，且A、B必为一奇一偶;130为B+D且B、D必为同奇同偶;因此A、D奇偶性不同，两者之和必为奇数。113必为A+C，144必为C+D，因此A+D要么是118，要么是125，又因为之前已推出A+D必为奇数，因此A+D为125。因此本题答案为D。

　　老师点睛:

　　奇偶特性

　　4.答案: C

　　解析:

　　设降价前有观众2人，收入为15×2=30元。降价后有观众2×1.5=3人，收入为30×6/5=36元，则降价后门票为36÷3=12元/张，故降了15-12=3元，正确答案为C。

　　5.答案: C

　　解析:

　　由题意可知，每个大周期为10+9+7+5=31，2015÷31=65，没有余数，说明第2015张为大周期中的最后一张牌的花色，即梅花。故正确答案为C。